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计算流体动力学数据集
计算流体动力学 (CFD) 是识别影响安全壳热水力学 (CTH) 现象的参数所必需的建模方法之一。虽然 CFD 方法可以捕获 CTH 现象的多维行为，但在对复杂事故场景进行建模时，其计算成本很高。为了减轻这一费用，我们建议依赖粗网格 CFD (CG - CFD)。粗化计算网格会增加网格引起的误差，因此需要一种新颖的方法来生成预测 CG - CFD 局部误差分布并校正流体流动变量的替代模型。给定足够细的网格模拟，可以训练代理模型来预测 CG - CFD 局部误差作为粗网格局部流特征的函数。代理模型是使用机器学习 (ML) 回归算法构建的。测试了两种广泛使用的 ML 回归算法：人工神经网络 (ANN) 和随机森林 (RF)。所提出的 CG - CFD 方法通过盖驱动腔内的三维湍流进行说明。我们研究了一组场景，以研究代理模型在训练数据范围之外进行插值和外推的能力。事实证明，所提出的方法能够纠正粗网格结果，并为新情况（不同雷诺数、不同网格大小或更大的几何形状）获得合理的预测。根据调查的案例，我们发现这种新颖的方法最大限度地利用了可用数据，并显示出良好预测能力的潜力。 介绍 核电厂 (NPP) 的安全和设计需要研究正常运行、设计基准事故或严重事故期间可能发生的热水力 (TH) 现象（Sehgal，2011）。如果发生事故，反应堆安全壳是主要的重要安全屏障。为了制定保持安全壳完整性的安全措施，业界需要对安全壳热水力 (CTH) 现象进行预测分析。对于像核电站这样的复杂系统，建模和仿真对于执行安全分析是必要的。有多种代码可用于实现此目的，包括系统 TH 代码和计算流体动力学 (CFD) 代码。模拟潜在 CTH 事件的实验很有帮助，但几乎不可能获得涵盖所有可能的反应堆原型全尺寸 CTH 现象的实验数据。 在本研究中，我们简要概述了系统 TH 代码和 CFD 代码，并解释了粗网格计算流体动力学 (CG - CFD) 的需求。我们将在本文中讨论网格引起的误差可以使用数据驱动模型来减少/恢复，并描述流体动力学中数据驱动建模的进展。我们还将提出一个在 CTH 领域使用数据驱动的 CG - CFD 方法的框架，并阐明所提出的数据驱动方法与旨在减轻 CFD 复杂性的其他方法之间的区别。接下来，我们提出了一种新颖的 CG - CFD 方法，使用两种 ML 算法（人工神经网络（Demuth 和 Beale，1998）和随机森林（Breiman，2001））来构建和呈现代理模型。最后，我们评估统计模型在不同情况下预测粗网格引起的误差的能力并得出最终结论。 系统TH代码（例如RELAP（Fletcher和Schultz，1995）和MELCOR（Gauntt等人，2000）可以对整个反应堆及其组件进行建模，因为它们包括多个物理场。但是，系统代码有一些限制，因为它们无法捕获局部三维复杂现象。由于缺乏对复杂控制物理的充分理解，它们依赖于许多经验相关性和参数。因此，系统代码无法正确模拟多维CTH现象（例如混合和自然循环）（Bury ，2013；Austregesilo Filho，1997）。 另一方面，CFD 方法用于 CTH 分析，以详细捕获相关的多维现象。保真度最高的数值方法是直接数值模拟 (DNS)（Pope，2001），但对于高度湍流的 CTH 流，DNS 在计算上具有挑战性。或者，可以使用大涡模拟 (LES)（Smagorinsky，1963）和雷诺平均纳维斯托克斯（RANS）（Reynolds，1894）方程等方法对湍流对平均流动行为的影响进行建模。 计算流体动力学代码（例如STAR - CCM（CD - adapco，2009）和OpenFOAM（OpenFOAM，2011））与系统代码（Hassan，2017）不同。CFD 方法可以完全预测多维、局部、瞬态和几何相关的现象。在系统代码中，通常求解控制体积的简化平衡方程，而 CFD 方法基于为计算网格中的每个单元求解的纳维斯托克斯 (NS) 方程。在 CFD 中，网格收敛研究是通过将网格尺寸减小到固定值来执行的（系统代码中的粗节点化不可能实现）。 由于复杂的几何形状和高度湍流，通过直接求解 NS 方程来模拟 CTH 流的计算成本很高。相反，最常见的方法是求解雷诺平均纳维斯托克斯 (RANS) 方程，尽管这种方法也有其局限性。例如，在最近的一项研究中（Hanna，2014），使用 OpenFOAM（OpenFOAM，2011）（CFD 软件包）来模拟反应堆冷却系统的高压排污。该模拟需要一周的计算时间，使用 128 个处理器来模拟 10 秒的蒸汽排污。RANS 方程使用粗网格（单元长度范围从 3 到 14 厘米，产生一百万个计算节点）。当对具有长瞬态的更复杂事故进行建模时，计算挑战变得更加艰巨。精细网格的要求通常会降低计算时间步长，这使得解决长瞬态问题的计算成本过高。风险知情安全裕度表征所需的敏感性分析、不确定性量化和多种场景分析的需求也加剧了高计算费用的问题（Youngblood 等，2010）。对整个反应堆堆芯及其组件进行 CFD 模拟尚不现实（Viellieber 和 Class，2015）。为了减轻计算费用，我们建议依靠 CG - CFD 模拟，同时可以使用数据驱动模型预测网格引起的误差来纠正流量变量（参见第 1.3 节）。 目前，多个研究小组正在开发数据驱动的方法来模拟流体动力学。高保真模拟（例如 DNS）或实验数据的可用性提供了构建数据驱动模型的机会，该模型可以纠正由低保真模拟计算的流变量。流体流动模型（用于湍流、多相流等）是基于对现象的物理理解而开发的，通常带有某些经验假设。 多相流场的一个例子 (Ma et al., 2015) 是使用人工神经网络 (ANN) (Demuth 和 Beale, 1998) 找到气泡流平均方程中的闭合项，并给出 DNS 获得的准确结果。人工神经网络“学习”闭包项和模拟变量之间的相关性。
摘要概览
计算流体动力学 (CFD) 是识别影响安全壳热水力学 (CTH) 现象的参数所必需的建模方法之一。虽然 CFD 方法可以捕获 CTH 现象的多维行为，但在对复杂事故场景进行建模时，其计算成本很高。为了减轻这一费用，我们建议依赖粗网格 CFD (CG - CFD)。粗化计算网格会增加网格引起的误差，因此需要一种新颖的方法来生成预测 CG - CFD 局部误差分布并校正流体流动变量的替代模型。给定足够细的网格模拟，可以训练代理模型来预测 CG - CFD 局部误差作为粗网格局部流特征的函数。代理模型是使用机器学习 (ML) 回归算法构建的。测试了两种广泛使用的 ML 回归算法：人工神经网络 (ANN) 和随机森林 (RF)。所提出的 CG - CFD 方法通过盖驱动腔内的三维湍流进行说明。我们研究了一组场景，以研究代理模型在训练数据范围之外进行插值和外推的能力。事实证明，所提出的方法能够纠正粗网格结果，并为新情况（不同雷诺数、不同网格大小或更大的几何形状）获得合理的预测。根据调查的案例，我们发现这种新颖的方法最大限度地利用了可用数据，并显示出良好预测能力的潜力。
介绍
核电厂 (NPP) 的安全和设计需要研究正常运行、设计基准事故或严重事故期间可能发生的热水力 (TH) 现象（Sehgal，2011）。如果发生事故，反应堆安全壳是主要的重要安全屏障。为了制定保持安全壳完整性的安全措施，业界需要对安全壳热水力 (CTH) 现象进行预测分析。对于像核电站这样的复杂系统，建模和仿真对于执行安全分析是必要的。有多种代码可用于实现此目的，包括系统 TH 代码和计算流体动力学 (CFD) 代码。模拟潜在 CTH 事件的实验很有帮助，但几乎不可能获得涵盖所有可能的反应堆原型全尺寸 CTH 现象的实验数据。
在本研究中，我们简要概述了系统 TH 代码和 CFD 代码，并解释了粗网格计算流体动力学 (CG - CFD) 的需求。我们将在本文中讨论网格引起的误差可以使用数据驱动模型来减少/恢复，并描述流体动力学中数据驱动建模的进展。我们还将提出一个在 CTH 领域使用数据驱动的 CG - CFD 方法的框架，并阐明所提出的数据驱动方法与旨在减轻 CFD 复杂性的其他方法之间的区别。接下来，我们提出了一种新颖的 CG - CFD 方法，使用两种 ML 算法（人工神经网络（Demuth 和 Beale，1998）和随机森林（Breiman，2001））来构建和呈现代理模型。最后，我们评估统计模型在不同情况下预测粗网格引起的误差的能力并得出最终结论。
系统TH代码（例如RELAP（Fletcher和Schultz，1995）和MELCOR（Gauntt等人，2000）可以对整个反应堆及其组件进行建模，因为它们包括多个物理场。但是，系统代码有一些限制，因为它们无法捕获局部三维复杂现象。由于缺乏对复杂控制物理的充分理解，它们依赖于许多经验相关性和参数。因此，系统代码无法正确模拟多维CTH现象（例如混合和自然循环）（Bury ，2013；Austregesilo Filho，1997）。
另一方面，CFD 方法用于 CTH 分析，以详细捕获相关的多维现象。保真度最高的数值方法是直接数值模拟 (DNS)（Pope，2001），但对于高度湍流的 CTH 流，DNS 在计算上具有挑战性。或者，可以使用大涡模拟 (LES)（Smagorinsky，1963）和雷诺平均纳维斯托克斯（RANS）（Reynolds，1894）方程等方法对湍流对平均流动行为的影响进行建模。
计算流体动力学代码（例如STAR - CCM（CD - adapco，2009）和OpenFOAM（OpenFOAM，2011））与系统代码（Hassan，2017）不同。CFD 方法可以完全预测多维、局部、瞬态和几何相关的现象。在系统代码中，通常求解控制体积的简化平衡方程，而 CFD 方法基于为计算网格中的每个单元求解的纳维斯托克斯 (NS) 方程。在 CFD 中，网格收敛研究是通过将网格尺寸减小到固定值来执行的（系统代码中的粗节点化不可能实现）。
由于复杂的几何形状和高度湍流，通过直接求解 NS 方程来模拟 CTH 流的计算成本很高。相反，最常见的方法是求解雷诺平均纳维斯托克斯 (RANS) 方程，尽管这种方法也有其局限性。例如，在最近的一项研究中（Hanna，2014），使用 OpenFOAM（OpenFOAM，2011）（CFD 软件包）来模拟反应堆冷却系统的高压排污。该模拟需要一周的计算时间，使用 128 个处理器来模拟 10 秒的蒸汽排污。RANS 方程使用粗网格（单元长度范围从 3 到 14 厘米，产生一百万个计算节点）。当对具有长瞬态的更复杂事故进行建模时，计算挑战变得更加艰巨。精细网格的要求通常会降低计算时间步长，这使得解决长瞬态问题的计算成本过高。风险知情安全裕度表征所需的敏感性分析、不确定性量化和多种场景分析的需求也加剧了高计算费用的问题（Youngblood 等，2010）。对整个反应堆堆芯及其组件进行 CFD 模拟尚不现实（Viellieber 和 Class，2015）。为了减轻计算费用，我们建议依靠 CG - CFD 模拟，同时可以使用数据驱动模型预测网格引起的误差来纠正流量变量（参见第 1.3 节）。
目前，多个研究小组正在开发数据驱动的方法来模拟流体动力学。高保真模拟（例如 DNS）或实验数据的可用性提供了构建数据驱动模型的机会，该模型可以纠正由低保真模拟计算的流变量。流体流动模型（用于湍流、多相流等）是基于对现象的物理理解而开发的，通常带有某些经验假设。
多相流场的一个例子 (Ma et al., 2015) 是使用人工神经网络 (ANN) (Demuth 和 Beale, 1998) 找到气泡流平均方程中的闭合项，并给出 DNS 获得的准确结果。人工神经网络“学习”闭包项和模拟变量之间的相关性。